Berikut ini, adalah berbagai perlengkapan (gadget) yang kita perlukan dalam melakukan analisis dan penelitian sosiologi komputasional. Anda disarankan untuk sangat memperhatikan referensi yang ditunjukkan untuk dapat memahaminya lebih lanjut.

B. CHOPARD & M. DROZ, Cellular Automata Modeling of Physical Systems, Cambridge University Press, 1998.

STEPHEN WOLFRAM, A New Kind of Science, Wolfram Media Inc., 2002.

M. MITCHELL, P.T. HRABER, & J.P. CRUTCHFIELD, "Revisiting the edge of chaos: Evolving cellular automata to perform computations", Complex Systems,. No. 7, hal. 89-130, 1993.

HOKKY SITUNGKIR, Epidemiology with Cellular Automata, Working Paper WPE2004, Bandung Fe Institute, 2004.

Pada dasarnya, Otomata Selular bukanlah sebuah bidang yang baru dalam evolusi ilmu pengetahuan. Otomata Selular merupakan sebuah sistem berhingga dengan berbagai kisi yang mirip dengan papan catur dan tiap kisi diisi oleh bidak-bidak yang dinamis, dan dalam dinamikanya mematuhi aturan-aturan yang didefinisikan secara aljabar. Sekilas mungkin sederhana, namun secara mendasar, inilah model dari evolusi sistem dalam kehidupan kita sehari-hari. Matematikawan, fisikawan, dan ekonomi Amerika Serikat, John von Neumann (1903-1957) merupakan tokoh yang memperkenalkan otomata selular sebagai "mesin yang mampu mereplikasi diri sendiri".

Perkembangan otomata selular sebagai perangkat teknis komputasi telah banyak dilakukan antara lain oleh John Horton Conway (otomata 2-dimensi yang disebutnya sebagai "permainan kehidupan"), Stephen Wolfram (khusus untuk bidang fisika dan biologi), Christopher Langton (kehidupan buatan), hingga sekarang.

Dalam perkembangannya, Otomata Selular telah menjadi alat simulasi dan pemodelan dalam berbagai bidang kehidupan: sains dan teknologi, fisika, kimia, biologi, bahkan hingga dinamika fluida komputasional dalam sistem pesawat terbang dan perancangan kapal laut, terus hingga ke filsafat dan sosiologi kontemporer.

Dalam menggunakan Otomata Selular sebagai alat untuk menjawab tantangan pemodelan sistem sosial, kita memandang individu-individu penyusun sistem sosial tersebut sebagai bidak-bidak sel (untuk selanjutnya disebut agen) dengan memperhatikan pola tingkah lakunya sedemikian sehingga untuk satu tematikal sistem kita membangun abstraksi aljabar untuk setiap respon behavioral dari tiap agen. Dari sini kita memodelkan sistem sosial dalam kacamata yang lebih sederhana untuk diberikan analisisnya.

Salah satu bentuk penerapan otomata selular adalah pemodelan epidemiologi.

H. G. SCHUSTER, Deterministic Chaos, Physik-Verlag, Weinheim & VCH Publishers, 1984.

H. G. SOLARI, Nonlinear Dynamics, IOP Publishing, 1996.

GADGET: Persamaan differensial tak-linier

Salah satu metode yang digunakan untuk memodelkan sistem dinamik adalah persamaan differensial, sejauh mana bentuk persamaan differensial tersebut apakah linier atau tak linier ditentukan oleh sistem dinamik tersebut. Hampir semua fenomena alam adalah sistem dinamik tak linier, yang artinya mengalami perubahan terhadap waktu dengan hubungan variabel-variabel yang terlibat memberi pengaruh yang tidak proporsional.

Persamaan differensial memformalkan pertanyaan yang muncul dalam sistem dinamik, yaitu: sebesar apa perubahan suatu sistem jika terjadi perubahan waktu. Persamaan differensial mengkaji perubahan sistem pada selang waktu mendekati nol, limit nol. Misalkan jumlah penduduk merupakan fungsi dari waktu, yang artinya waktu menentukan besarnya jumlah penduduk, dan kita hanya memiliki data berdasarkan sensus, pada saat sensus ke lima jumlah penduduk sebesar P dan ketika sensus ke enam jumlah penduduk sebesar Q, pertanyaan yang menggoda adalah berapa besar jumlah penduduk pada tahun ke satu setelah sensus ke lima?

MARTIN J. OSBORNE, An Introduction to Game Theory, Oxford University Press, 2001.

ROBERT AXELROD, The Evolution of Cooperation, Basic Books, 1984.

JEAN-MARIE BALAND & JEAN-PHILLIPE PLATEAU, Halting the Degradation of Natural Resources, Food and Agricultural Organizations of the United Nations, 1996.

SCOTT MOSS, "Game Theory: Limitations and An Alternative", Journal of Artificial Societies and Social Simulation 4(2), 2001.

Gadget: Teori Permainan

Teori Permainan secara umum didasarkan pada teori tentang pilihan rasional. Teori ini adalah teori yang didasarkan pada asumsi bahwa tiap pengambil keputusan memilih pilihan yang terbaik berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya dari semua pilihan tindakan yang dapat diambilnya. Kata “rasional” di sini adalah sebuah batasan bahwa si pengambil keputusan akan konsisten pada pilihannya sebagai hal yang terbaik menurutnya. Beberapa komponen dasar dari teori ini adalah:

1. Agen
Agen adalah orang yang mengambil keputusan dalam permainan yang dibuat. Tiap agen mendapatkan himpunan tindakan yang mungkin diambilnya yang berisikan keuntungan yang diambilnya dari tindakan tersebut serta risiko yang mungkin didapatkannya dari pilihannya tersebut. Secara konsisten agen akan memilih pilihan terbaik yang menurutnya akan memberikan keuntungan yang sebesar-besarnya bagi dirinya dan kerugian serta risiko yang sekecil-kecilnya.

2. Pilihan dan fungsi ganjaran
Dalam setiap putaran permainan, akan terdapat himpunan pilihan yang dapat diambil oleh agen. Tiap pilihan ini akan mengandung fungsi ganjaran, yaitu fungsi yang menunjukkan ganjaran yang didapatkan oleh agen jika pilihan tersebut diambil olehnya. Fungsi ganjaran akan bervariasi tergantung dari keuntungan dan kerugian yang mungkin didapat dari masing-masing pilihan tersebut. Dalam menyusun fungsi ganjaran pada setiap pemodelan teori permainan dibutuhkan pengetahuan yang holistik dari permainan tersebut. Di sinilah letak tajamnya analisis yang digunakan dalam teori permainan.

Semenjak Von Neumann, terminologi “permainan” telah menjadi sebuah metafora ilmiah yang memiliki pemaknaan tertentu dalam ilmu tentang interaksi manusia dan hasil dari interaksi ini bergantung kepada strategi interktif dari dua atau lebih agen sesuai dengan fungsi ganjaran yang ada. Beberapa diskusi yang menarik dalam teori permainan antara lain:

a. Apa artinya memilih strategi secara ‘rasional’ tatkala hasil yang didapat bergantung pula pada strategi orang lain dan saat informasi yang diterima oleh agen tidak lengkap?

b. Dalam sebuah permainan yang masing-masing agen dapat saling menguntungkan dan saling merugikan, apakah ‘rasional’ untuk bekerja sama (koperatif) dengan risiko kerugian sendiri tatkala lawan tidak koperatif demi menghindari kerugian bersama, atau apakah ‘rasional’ untuk bertindak agresif untuk mencari kerugian lawan dengan kemungkinan keduanya merugi?

c. Jika pertanyaan nomor 2 adalah “kadang-kadang”, dalam lingkungan yang bagaimanakah bertindak agresif itu rasional dan kapan pula harus koperatif?

d. Apakah berarti hubungan antar manusia itu bisa berbeda-beda dalam beberapa lingkungan relasi?

e. Mungkinkah hukum moral untuk koperatif muncul secara spontan dari interaksi di mana pemainnya rasional dan egois?

f. Sebenarnya bagaimanakah perilaku manusia berkenaan dengan tindakan ‘rasional’ dalam kasus-kasus seperti ini?

g. Jika memang berbeda, dalam situasi macam apa seseorang cenderung menjadi koperatif, rasional, atau agresif?

Inilah yang akan dibahas dalam sebuah diskursus bernama teori permainan. Meski harus diakui bahwa teori permainan yang ada sekarang sudah agak berbeda dari teori permainan pada masa awal pembentukan atau bentuk generiknya dahulu. Pada bagian selanjutnya kita akan mencoba membahas bagaimana teori permainan dimasukkan dalam diskursus komputasi sistem dinamik, dan bagaimana kritik yang buruk yang sering dilontarkan untuk diskursus teori permainan pada dasarnya lebih sering mengada-ada dan menunjukkan bagaimana kritik tersebut lahir dari kekurangpahaman tentang agen apa yang dimaksud dengan rasional.

Contoh penggunaannya adalah analisis munculnya kerja sama dari individu yang egois dengan menggunakan model evolusioner pada permainan Dilema Tahanan. Dilema tahanan dapat diringkas dalam cerita berikut:

Berawal dari dua orang perampok yang tertangkap. Mereka berdua tertangkap dekat sebuah tempat kejadian perampokan. Mereka ditahan pada dua ruangan terpisah, dan secara terpisah pula diperiksa oleh polisi. Tiap tersangka disuruh untuk memilih mengaku atau menyalahkan yang lain. Jika keduanya tidak mengaku, maka keduanya akan ditahan selama 1 tahun karena kejahatan membawa senjata api. Jika keduanya mengaku bersalah maka keduanya akan dipenjara selama 10 tahun. Namun jika seorang dari mereka mengaku sementara yang lain tidak, maka yang mengaku akan dibebaskan karena telah bekerja sama dengan polisi, sementara yang tidak mengaku akan dipenjara selama 20 tahun, sebagai hukuman maksimum atas kejahatan perampokan yang dilakukannya. Dari sini kita bisa melihat bahwa strateginya adalah mengaku atau tidak mengaku. Fungsi ganjarannya menunjukkan ganjaran atas apa yang mereka pilih. Bagaimana mereka menyelesaikan permainan ini? Bagaimanakah strategi yang paling rasional? Masing-masing tahanan tidak mengetahui temannya memilih apa. Mungkin salah seorang perampok akan mengatakan, “dua hal mungkin terjadi dan itu sangat ditentukan apakah temanku mengaku atau tidak. Jika temanku tersebut mengaku maka aku ditahan 20 tahun jika aku tidak mengaku, namun ditahan 10 tahun jika aku juga mengaku. Namun jika temanku tidak mengaku dan aku juga, maka kamu hanya ditahan 1 tahun, dan aku akan bebas jika aku mengaku. Tentu lebih baik jika aku mengaku saja, agar semuanya tergantung kepada temanku tersebut, apakah aku bebas atau aku akan ditahan hanya 10 tahun bersamanya. Siapa tahu, jika ternyata temanku itu tidak mengaku….” Namun sayangnya, temannya juga berpikiran sama. Akhirnya kedua orang itu mengaku dan masing-masing dipenjara 10 tahun. Kasus selesai. Namun jika saja mereka bertindak sedikit “irasional” alias nekat, dan memilih diam atau tidak mengaku, mungkin mereka hanya ditahan selama setahun. Itulah dilema yang terjadi pada mereka: antara rasional dan sedikit nekat.

Bagaimana ini menggambarkan pola interaksi sosial kita?