R. FISCHER, The Genetical Theory of Natural Selection, Clarendon Press, 1930.

R. NELSON & S. WINTER, An Evolutionary Theory of Economic Change,Harvard University Press, 1982.

M. GEN & R. CHENG, Genetic Algorithm and Engineering Design, John Wiley & Son, Inc., 1994.

Algoritma Genetika (biasa disingkat GA) adalah suatu metode optimasi dan simulasi yang perkembangannya tidak bisa lepas dari paradigma evolusi yang ditunjukkan pertamam kali oleh Charles Darwin (1809-1882) yang diteruskan dalam perkembangan teori genetika. Evolusi Darwinian yang berbasis pada konsep “survival of the fittest” menyatakan bahwa evolusi jenis-jenis spesies makhluk hidup dan ekosistemnya terjadi karena seleksi alam. Semakin adaptif sifat dari suatu individu dalam ekosistem maka kemungkinan untuk bertahan hidup dan menghasilkan keturunan semakin besar. Keturunan dari spesies yang bertahan hidup akan mewarisi sifat-sifat dari induknya dengan kemungkinan terjadi perubahan beberapa sifat antara induk dan keturunannya melalui perkawinan dan mutasi genetika.

Teori genetika memodelkan sifat-sifat bawaan makhluk hidup dari gen-gen yang diwariskan dari suatu makhluk hidup kepada keturunannya. Setiap makhluk hidup mempunyai kumpulan gen yang jumlahnya untuk setiap spesies adalah sama. Sekumpulan gen atau kromosom mengandung cetak biru dari sifat suatu makhluk hidup secara terdistribusi. Perubahan variasi dari kumpulan gen dalam kromosom, baik melalui perkawinan atau mutasi, adalah basis dari perubahan sifat dasar spesies.

Dalam Algoritma Genetika, kita menggunakan sifat-sifat dari proses genetika seperti perkawinan (cross-over) dan mutasi. Melalui kedua proses inilah kita menggunakan banyak kegunaan algoritma genetika dalam analisis sistem sosial.

CROSS-OVER

MUTASI

Secara paralel, paradigma evolusi Darwinian berkembang juga di bidang ilmu lain. Sistem-sistem sosial, ekonomi, budaya sebagai sistem dinamik dapat pula dipandang sebagai sistem yang berevolusi. Dalam sistem ekonomi perubahan dari tingkah-laku, aksi dan strategi dari para pelaku ekonomi dan pertumbuhan bentuk institusi ekonomi dipandang sebagai sebuah sistem yang berevolusi. Dalam pemodelan sistem politik sudah sangat biasa dipakai pemodelan diskrit: teori permainan yang memodelkan perilaku pelaku-pelaku permainan sebagai agen-agen dengan aksi dan strateginya. Kebertahanan-hidup tiap agen ditentukan oleh perilaku sistem yang evolusioner. Perilaku sistem tersebut disusun oleh strategi dan aksi dari agen tersebut.

Algoritma Genetika ditemukan pertama kali pada tahun 1960. Algoritma Genetika merupakan salah satu algoritma pemodelan evolusi (evolutionary modelling) yang dikembangkan oleh John Holland pada dekade 1960 dan 1970-an dengan tujuan memodelkan perkembangan kemampuan adaptasi sebuah sistem.

D. J. BARTHOLOMEW, Stochastic Models for Social Process. John Wiley & Sons, 1982.

R. V. HOGG & T. A. CRAIG, Introduction to Mathematical Statistics, Prentice Hall, 1995.

S. KARLIN, H.M. TAYLOR, A first Course in Stochastic Processes, Academic Press. Inc., 1994.

Proses stokastik mempelajari urutan kejadian yang kemunculannya berdasarkan peluang tertentu. Stokastik sebagai bentuk dinamik dari teori peluang berperan penting dalam pemodelan, misalnya: fisika, biologi, ekonomi, dan ilmu-ilmu lain. Stokastik sebagai bentuk lain dari sebuah alat untuk melakukan prediksi, berbeda dengan model persamaan yang bersifat deterministik, pada prediksi yang menggunakan metode stokastik hasil yang akan diperoleh nantinya tidak bersifat eksak tetapi dalam sebuah selang tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Banyak kejadian di alam lebih bersifat stokastik, misalnya: banyaknya kecelakaan pada sebuah tikungan dalam setahun, jumlah kelahiran dan kematian sebuah kabupaten dalam setahun, fluktuasi nilai rupiah terhadap dolar dalam seminggu, munculnya hujan pada sabtu sore. Kejadian-kejadian tersebut bisa dimodelkan secara deterministik, misalnya banyaknya kecelakaan sebagai fungsi dari sudut lengkung dan tikungan, jumlah kelahiran dan kematian sebagai fungsi dari jumlah penduduk, fluktuasi nilai rupiah sebagai fungsi dari inflasi, hujan sebagai fungsi dari kelembaban.

Namun dengan pemodelan secara deterministik murni akan membutuhkan banyak variabel untuk mendapatkan gambaran yang nyata dari kejadian sesungguhnya. Dan banyaknya variabel ini bisa mencapai tak hingga jika memperhitungkan bahwa setiap kemunculan dari kejadian-kejadian diatas bersifat unik, memang benar dengan kemiringan dan kelengkungan sudut tertentu dari sebuah tikungan akan menyebabkan kecelakaan tetapi bagi tiap pengendara yang melewati tikungan tersebut terjadinya kecelakaan tersebut tidak sama antara satu pengendara dengan pengendara lain, selain ada variabel keahlian juga terdapat variabel keberuntungan, dan sayangnya variabel keberuntungan lebih bersifat stokastik dari pada deterministik.

Pemodelan secara deterministik maupun secara stokastik keduanya sangat dibutuhkan dalam menggambarkan perilaku alam dan agen-agen di dalamnya. Kedua pendekatan saling melengkapi. Kekuatan deterministik pada penggambaran sebuah sistem secara makro dan kekuatan stokastik pada penggambaran secara mikro dengan memperlakukan setiap agen secara unik.

Hal stokastik yang banyak dan sering menjadi gadget dalam analisis sosial adalah PROSES MARKOV, PERSAMAAN CHAPMAN-KOLOMOGOROV, JALAN ACAK, dan GERAK BROWN.

R. ALBERT & A-L. BARABASI, Statistical Mechanics of Complex Networks, Rev. Mod. Phys. 74, 2002.

DUNCAN WATTS, Six Degrees: The Science of a Connected Age, W.W.Norton & Co., 2002.

Pada sistem-sistem alam, jaringan ditemui di formasi protein, metabolisme, jaringan syaraf, atau rantai makanan pada sebuah ekosistem. Pada sistem sosial, jejaring ditemukan secara meyakinkan di struktur WWW, kolaborasi antar penulis ilmiah, jaringan panggilan telepon, kolaborasi aktor dan aktris dalam film, hingga merebaknya epidemi STD (sexually transmitted disease).

Temuan psikolog sosial, Stanley Milgram-lah yang menyulut pendekatan jaringan dengan pengayaan teori graf di kemudian hari untuk struktur sosial dengan ungkapan terkenal, ‘pemisahan enam derajat’ - sebuah ungkapan terkenal dari sastrawan John Guarre. Artinya, hanya butuh enam orang saja untuk mengantarkan sebuah surat dari seseorang di New York ke satu orang lain di Nebraska, meski si pengirim dan yang dikirimi sama sekali tidak saling kenal sebelumnya. Secara formal, sosiolog Amerika, Duncan Watts menyebut gejala ini sebagai efek ‘dunia-kecil’.

Pendekatan ini biasanya menggunakan teori graf dalam analisis matematis modern. Graf tersusun atas noktah-noktah dan garis yang menghubungkan antar noktah, disebut tepi graf. Penyelidikan terhadap graf dengan metode probabilistik baru dipelopori oleh dua matematikawan Hungaria, Paul Erdös dan Alfréd Rényi. Sejak awal, dalam berurusan dengan graf, mereka menekankan pentingnya pendekatan probabilistik dan akhirnya makin dipertajam dengan mekanika statistik. Erdös dan Rényi menemukan bahwa untuk graf acak, ada derajat keteraturan tertentu untuk kondisi graf tersebut yang spesifik.

Model Dunia Kecil (oleh Watts & Strogatz). Jaring sosial merupakan jaring DUNIA KECIL yang dapat dilihat sebagai TRANSISI FASA ATAS TINGKAT KEACAKAN dari yang biasa (tidak acak) ke yang paling acak. Menarik sekali karena model DUNIA KECIL ini ditemui secara empiris di jaringan protein, jaringan listrik dan telepon, internet, hingga jaringan antar bintang film.

Dalam jaringan internet, misalnya, ada beberapa situs yang begitu dominan, begitu banyak terhubung dengan halaman situs lain. Tapi yang mengejutkan adalah, gejala ini secara empiris juga ditemukan pada metabolisme, backbone internet, hingga panggilan telepon, dan yang lebih mengagetkan, semua kasus mengikuti distribusi hukum pangkat yang sangat sederhana: p ~ k pangkat -a dengan 2,1< a < 2,4. Belakangan, fisikawan Albert László Barabási, Réka Albert, dan Hawoong Jeong, menyebutkan bahwa gejala ini disebut sebagai gejala JARING SKALA BEBAS, yang berkenaan dengan distribusi hukum pangkat yang terkait erat dengan fraktalitas, atau pengaturan-diri secara pada kondisi kritis, atau transisi fasa. Penamaan bebas-skala berasal dari ketiadaan karakteristik skala apapun untuk didefinisikan dalam menerangkan sifat distribusinya.

Pertanyaannya, dalam model graf tersebut, seperti apakah struktur jaring sosial keterhubungan manusia? Penelitian tentang ini akan membawa kita kepada banyak sumbangan sosiologi pada peradaban manusia: masalah persebaran penyakit, rumor, gosip, dan inovasi teknologi.